평균 계산기

평균은 여러 숫자를 하나의 대표값으로 모아 보는 방법입니다. 이 계산기는 넣은 숫자로 다음 다섯 가지를 한 번에 보여 주고, 원하면 가중평균을 하나 더 구합니다.

• 산술평균: 모든 숫자를 더한 뒤 개수로 나눈 값입니다. 흔히 말하는 “평균”이 이것입니다.
• 합계: 넣은 숫자를 모두 더한 값입니다.
• 개수: 넣은 숫자가 몇 개인지입니다. 평균을 낼 때 나누는 수이기도 합니다.
• 최솟값: 넣은 숫자 중 가장 작은 값입니다.
• 최댓값: 넣은 숫자 중 가장 큰 값입니다.
• 가중평균: 숫자마다 중요도(가중치)가 다를 때 그 중요도를 반영한 평균입니다.

여섯 값 모두 단위를 정해 두지 않습니다. 점수, 개수, 시간, 무게, 길이처럼 어떤 숫자든 넣을 수 있지만, 모든 숫자의 단위를 서로 맞춰야 결과가 뜻을 갖습니다. 평균은 숫자를 견주는 방법일 뿐 단위를 알지 못하므로, 단위를 맞추는 일은 사용자가 합니다.

1. 숫자 칸에 평균을 내고 싶은 값을 하나씩 넣습니다. 0과 음수, 소수도 넣을 수 있습니다.
2. 칸이 모자라면 숫자 추가를 눌러 항목을 늘립니다. 필요 없는 항목은 삭제로 지웁니다.
3. 숫자마다 중요도가 다르면 가중평균 사용을 켜고 가중치를 넣습니다.
4. 계산하기를 누르면 결과 카드와 항목별 계산 내역 표가 나옵니다.
5. 처음 예시로 되돌리려면 예시값으로 초기화를 누릅니다.

칸을 비워 두거나 숫자가 아닌 글자를 넣으면 조용히 0으로 바꾸지 않고 몇 번째 항목의 어느 칸이 왜 잘못됐는지 알려 드립니다. 잘못된 입력으로 계산하기를 누르면 이전에 나온 정상 결과를 새 입력의 결과인 것처럼 바꾸지 않고 그대로 둡니다. 이렇게 남은 결과에는 “이전에 계산한 값입니다”라고 글자로 적어 둡니다. 계산한 뒤 숫자나 가중치, 계산 방식, 항목 수를 고쳤을 때도 마찬가지라, 지금 보이는 결과가 지금 입력의 결과인지 언제나 구분할 수 있습니다. 키보드만으로도 추가, 삭제, 가중평균 전환, 입력, 계산, 초기화를 모두 할 수 있습니다.

이 계산기가 쓰는 식은 다음이 전부입니다. 순서대로 따라가면 손으로도 검산할 수 있습니다.

• 합계 = x₁ + x₂ + … + xₙ
• 개수 = n
• 산술평균 = 합계 ÷ 개수
• 최솟값 = 넣은 값 중 가장 작은 값
• 최댓값 = 넣은 값 중 가장 큰 값
• 가중치 합계 = w₁ + w₂ + … + wₙ
• 가중합 = x₁w₁ + x₂w₂ + … + xₙwₙ
• 가중평균 = 가중합 ÷ 가중치 합계

• x: 넣은 숫자, w: 그 숫자의 가중치
• n: 넣은 숫자의 개수

가중평균을 켜도 산술평균·합계·개수·최솟값·최댓값은 언제나 원래 숫자 목록으로만 계산합니다. 가중치는 가중평균에만영향을 줍니다. 그래서 한 화면에서 “그냥 평균”과 “중요도를 반영한 평균”을 함께 볼 수 있습니다.

공식은 계산 모듈 한 곳에만 있습니다. 화면은 그 결과를 보여 주기만 하고 같은 덧셈이나 나눗셈을 다시 계산하지 않습니다. 그래서 화면과 계산이 어긋날 수 없습니다.

가중평균은 숫자마다 얼마나 크게 반영할지를 따로 정해 주는 평균입니다. 산술평균은 모든 숫자를 똑같이 한 번씩 세지만, 가중평균은 가중치가 큰 숫자를 여러 번 센 것처럼 다룹니다. 그래서 항목마다 비중이 다를 때 쓰면 더 알맞은 대표값이 나옵니다.

• 가중치가 모두 같으면 가중평균과 산술평균이 같아집니다. 모두 1이든 모두 7이든 마찬가지입니다. 가중치는 크기 자체가 아니라 서로의 비율만 뜻을 갖기 때문입니다. 그래서 가중평균을 처음 켜면 빈 가중치가 모두 1로 채워져, 켜기 전과 같은 값에서 출발합니다.
• 가중치 0은 “그 숫자는 가중평균에 영향을 주지 않는다”는 뜻입니다. 잘못된 입력이 아니라 뜻이 분명한 정상 입력입니다. 다만 그 숫자도 합계·개수·최솟값·최댓값에는 그대로 들어갑니다.
• 가중치를 모두 0으로 두면 계산할 수 없습니다. 가중치 합계가 0이 되어 나눌 값이 사라지기 때문입니다. 이때는 무한대나 아무 숫자를 지어내지 않고 왜 계산할 수 없는지 알려 드립니다.
• 음수 가중치는 넣을 수 없습니다. “마이너스로 반영한다”는 뜻이 정해져 있지 않기 때문입니다.

가중평균을 끄면 가중치는 계산에 전혀 쓰이지 않습니다. 화면에 입력해 둔 가중치는 사라지지 않고 남아 있지만, 꺼져 있는 동안에는 계산 모듈로 전달되지 않아 결과에 섞일 수 없습니다.

아래 숫자는 모두 계산법을 설명하기 위한 가상의 값이며 실제 학교 성적, 회사 평가 기준, 법정 기준, 시장 평균 자료가 아닙니다.

1. 일반 평균 — 10, 20, 30을 넣습니다. 합계는 10 + 20 + 30 = 60, 개수는 3이므로 산술평균은 60 ÷ 3 = 20입니다. 최솟값은 10, 최댓값은 30입니다. 계산기의 첫 화면 예시와 같은 값입니다.
2. 가중평균 — 80에 가중치 2, 90에 가중치 3, 100에 가중치 5를 넣습니다.
   가중합 = 80 × 2 + 90 × 3 + 100 × 5 = 160 + 270 + 500 = 930
   가중치 합계 = 2 + 3 + 5 = 10
   가중평균 = 930 ÷ 10 = 93
3. 같은 숫자의 산술평균은 90입니다. (80 + 90 + 100) ÷ 3 = 270 ÷ 3 = 90이기 때문입니다.

왜 90과 93이 다를까요? 산술평균은 세 숫자를 똑같이 한 번씩 세지만, 가중평균에서는 가장 큰 숫자인 100의 가중치가 5로 가장 커서 평균을 위쪽으로 더 끌어당기기 때문입니다. 반대로 80의 가중치를 5로, 100의 가중치를 2로 바꾸면 가중평균은 90보다 작아집니다. 어느 쪽도 오류가 아니라 넣은 가중치 그대로의 결과입니다.

• 숫자 0은 정상 입력입니다. “값이 없다”가 아니라 진짜 0으로 보고 합계에 0을 더하고 개수에도 한 번 셉니다. 그래서 0을 넣으면 평균이 내려갑니다. 빈 칸과는 다릅니다. 빈 칸을 조용히 0으로 바꾸지 않습니다.
• 음수도 그대로 계산합니다. 부호를 숨기거나 절댓값으로 바꾸지 않아서 -10, 0, 10의 평균은 0이고 최솟값은 -10입니다. 다만 음수 평균의 뜻은 사용자가 정합니다.계산기는 “손실”이나 “미달”이라고 해석하지 않습니다.
• 소수도 그대로 넣을 수 있고 중간 계산에서 반올림하지 않습니다. 평균이 딱 떨어지지 않아도 정수로 자르지 않습니다. 예를 들어 1, 1, 2의 평균은 1.333333…처럼 끝없이 이어집니다.
• 가중치 0도 정상 입력이지만, 가중치 합계가 0이 되면 나눌 값이 없어 가중평균을 정할 수 없습니다. 자리마다 뜻이 다른 0을 구분해 다룹니다.

• 각 숫자 칸에는 -1조부터 1조까지 넣을 수 있고, 가중치는 0부터 1조까지 넣을 수 있습니다.
• 숫자는 한 번에 최대 50개까지 넣을 수 있습니다. 입력 칸이 수백 개로 늘어나면 화면 낭독기로 훑기 어렵고 브라우저도 느려지기 때문입니다. 상한을 넘으면 넘치는 숫자를 몰래 버리지 않고 항목을 줄여 달라고 알려 드립니다.
• 이 범위와 개수 제한은 법이나 규정이 아니라 계산 오류와 입력 실수를 막고 화면을 읽기 쉽게 두기 위한 기술적인 안전 제한입니다. 돈이 아닌 일반 숫자를 다루므로 금액 계산기들의 금액 상한을 이름만 보고 빌려 쓰지 않고 따로 정했습니다.
• 빈 값, 숫자가 아닌 글자, 계산할 수 없는 값은 모두 거부합니다. 값을 상한에 맞춰 자르거나 임의로 보정하지 않고, 몇 번째 항목의 어느 칸을 고쳐야 하는지 알려 드립니다.

화면에 보이는 값은 소수 여섯째 자리까지 반올림해 보여 줍니다. 필요 없는 .00은 붙이지 않지만, 뜻이 있는 소수를 정수로 잘라 버리지도 않습니다. 반올림하면 0이 되어 버리는 아주 작은 값은 0으로 바꾸지 않고 “0.000001 미만”처럼 적어 거짓 0을 만들지 않습니다. 반올림은 표시할 때만 하고 계산은 반올림하지 않은 값으로 합니다.

여기에 더해 컴퓨터가 소수를 다루는 방식 자체의 한계가 있습니다. 자바스크립트를 비롯한 대부분의 프로그램은 소수를 정해진 자릿수 안에서만 담기 때문에, 0.1 + 0.2처럼 간단해 보이는 계산에서도 아주 작은 오차가 생길 수 있습니다. 이 계산기는 아주 큰 값과 아주 작은 값이 섞였을 때 작은 값이 통째로 사라지지 않도록 더하는 과정에서 잃어버린 자리를 따로 모아 두는 방식을 씁니다. 다만 이것은 오차를 줄이는 방법일 뿐 “완전히 정확하다”는 뜻이 아닙니다. 그래서 화면 값을 손으로 다시 계산하면 아주 조금 다를 수 있습니다.

두 계산 모두 가중평균이라는 같은 공식을 쓰지만 다루는 대상이 다릅니다.

• 이 페이지(평균 계산기)는 단위가 정해지지 않은 일반 숫자의 평균을 구합니다. 숫자와 가중치의 뜻은 사용자가 정하며, 계산기는 그 값이 점수인지 개수인지 알지 못합니다.
• 주식 평단가 계산기는 수량과 매수가라는 투자 맥락이 정해져 있는 별도 페이지입니다. 회차마다 산 수량과 가격을 넣으면 총 수량, 총 매수금액, 가중평균 매입단가를 구합니다. 이 페이지에서 그 계산을 대신 해 주지 않습니다.

정리하면 공식은 같고 입력의 뜻이 다릅니다. 주식 평단가를 구하려면 투자 맥락에 맞춰 만든 그 계산기를 쓰는 편이 결과를 읽기 쉽습니다.

이 계산기는 넣은 숫자를 더하고 나누기만 합니다. 어떤 외부 기준값도 갖고 있지 않으므로 다음 항목은 어디에서도 자동으로 적용하지 않습니다.

• 법률과 제도상의 기준 — 어떤 법정 기준도 판정하거나 적용하지 않습니다.
• 세금과 세율 — 어떤 세율도 더하거나 빼지 않습니다.
• 수수료 — 결제·중개·판매 수수료를 반영하지 않습니다.
• 플랫폼 정책 — 특정 서비스의 규칙이나 반올림 방식을 알지 못하고 추측하지도 않습니다.
• 학교 성적·회사 평가·업종 평균 자료 — 특정 학교의 학점 산정 방식이나 회사의 평가 배점, 시장 평균값을 하나도 갖고 있지 않습니다. 그런 기준이 필요하면 가중치를 직접 넣어야 합니다.

확인하지 않은 기준이나 정책은 이 계산기 어디에도 넣지 않았습니다. 결과는 사용자가 입력한 값에 따른 참고용 추정이며 어떤 투자, 구매, 계약, 평가를 권하거나 그 결과를 보증하지 않습니다.

• 결과는 외부 기준값·법정 요율·세율을 사용하지 않는 순수 산술 계산입니다.
• 중간 계산은 반올림하지 않고, 화면에 보이는 값만 반올림해 표시합니다.
• 입력값은 이 브라우저 안에서만 계산되며 서버로 전송하거나 저장하지 않습니다.

가장 가까운 짝은 비율 계산기입니다. 이 계산기가 여러 숫자를 하나의 대표값으로 모으는 계산이라면, 비율 계산기는 두 값을 서로 견주는계산입니다. 평균을 구한 뒤 “그 평균이 전체의 몇 퍼센트인지”가 궁금하다면 그 계산기에 이어서 넣어 보세요.

여러 날의 근무시간을 평균 내고 싶다면 근무시간 계산기에서 하루하루의 실제 근무시간을 먼저 구한 뒤, 그 값들을 이 계산기에 넣으면 됩니다. 그 계산기도 법정 근로시간이나 수당을 자동으로 판단하지 않는 입력값 기준 참고용 계산입니다.

달마다 근무시간이 다르다면 이 계산기로 평균 월 근무시간을 먼저 구한 뒤 시급 월급 변환기의 월 근무시간 칸에 넣어 보세요. 그 계산기도 최저임금·주휴수당·세금·보험료를 자동으로 적용하지 않는 세전 참고용 계산입니다.

학교 성적처럼 가중치가 이미 정해진 평균이 필요하다면 학점 계산기를 쓰세요. 공식은 이 계산기의 가중평균과 같지만, 그 계산기는 고른 성적에 따라 평점이 정해지고 가중치 자리에 학점 수가 들어갑니다. 그 계산기도 특정 학교의 환산표나 졸업 요건을 자동으로 판정하지 않는 입력값 기준 참고용 계산입니다.

여러 날 먹은 칼로리를 적어 두었다면 이 계산기로 하루 평균을 먼저 구한 뒤 칼로리 계산기가 알려 주는 유지 칼로리와 견줘 보세요. 그 계산기도 의료 진단이나 식단 처방을 하지 않는 입력값 기준 참고용 계산이며, 질병별 권장량이나 최소 섭취 열량을 자동으로 적용하지 않습니다.

체중은 날마다 조금씩 달라집니다. 여러 번 잰 체중을 이 계산기에 넣어 하나의 대표값을 먼저 구한 뒤 기초대사량 계산기의 체중 칸에 넣으면, 하루치 체중 변화에 덜 흔들리는 값으로 두 추정식을 견줘 볼 수 있습니다. 그 계산기도 의료 진단·치료·영양 처방이 아닌 입력값 기준 참고용 추정입니다.

여기 있는 계산기 모두 어떤 법률·세율·수수료율·플랫폼 정책·업계 평균도 자동으로 적용하지 않는 입력값 기준 참고용 계산입니다.

• 비율 계산기로 두 값의 비율과 백분율 계산하기
• 근무시간 계산기로 하루 실제 근무시간과 일평균 구하기
• 학점 계산기로 과목별 학점 수를 반영한 평균 학점 구하기
• 칼로리 계산기로 유지 칼로리와 견줘 보기
• 기초대사량 계산기에 평균 체중 넣어 보기
• 생활 계산기 목록 보기