비율 계산기

비율은 두 수를 견주어 “어느 쪽이 얼마나 큰지”를 나타내는 방법입니다. 이 계산기는 비율을 다루는 세 가지 질문을 한 화면에서 답합니다.

• 두 값의 비율: 두 수를 A : B로 적고, A ÷ B(A가 B의 몇 배인지)도 함께 봅니다.
• 전체 대비 부분의 백분율: 전체 가운데 부분이 몇 퍼센트인지 구합니다.
• 비례식의 미지수: A : B = C : X에서 빈자리 X를 구합니다.

세 계산 모두 단위를 정해 두지 않습니다. 사람 수, 개수, 시간, 점수, 길이처럼 어떤 숫자든 넣을 수 있지만, 두 값의 단위를 서로 맞춰야 결과가 뜻을 갖습니다. 비율은 두 수를 견주는 방법일 뿐 단위를 알지 못하므로, 단위를 맞추는 일은 사용자가 합니다.

세 계산은 이미 아는 값과 알고 싶은 값이 서로 다릅니다.무엇을 알고 있는지에 따라 골라 쓰면 됩니다.

• 두 값의 비율 — 두 수를 알고 있고 서로 얼마나 차이 나는지를 알고 싶을 때. 결과는 A : B라는 표기와 A ÷ B라는 하나의 수입니다. 두 값이 모두 정수이면 최대공약수로 줄인 가장 간단한 비율도 함께 보여 줍니다.
• 전체 대비 부분의 백분율 — 기준이 되는 전체가 정해져 있고 그중 부분이 얼마인지 퍼센트로 말하고 싶을 때.
• 비례식의 미지수 — 비율 하나를 알고 있고, 같은 비율을 유지한 채 크기만 바꿀 때 나머지 한 값을 구하고 싶을 때.

고르지 않은 계산 종류의 입력 칸은 화면에서 사라지고 계산에도 쓰이지 않습니다. 숨어 있는 값이 결과에 섞이지 않도록, 고른 종류의 칸만 계산 모듈로 넘어갑니다.

1. 계산 종류에서 세 가지 중 하나를 고릅니다. 키보드 방향키로도 고를 수 있습니다.
2. 고른 종류에 맞는 숫자 칸을 채웁니다. 소수와 음수도 넣을 수 있습니다.
3. 계산하기를 누르면 결과 카드와 계산 내역 표가 나옵니다.
4. 처음 예시로 되돌리려면 예시값으로 초기화를 누릅니다.

칸을 비워 두거나 숫자가 아닌 글자를 넣으면 조용히 0으로 바꾸지 않고 어느 칸이 왜 잘못됐는지 알려 드립니다. 잘못된 입력으로 계산하기를 누르면 이전에 나온 정상 결과를 새 입력의 결과인 것처럼 바꾸지 않고 그대로 둡니다.

이 계산기가 쓰는 식은 다음 세 가지뿐입니다. 순서대로 따라가면 손으로도 검산할 수 있습니다.

• 두 값의 비율 — 표기 A : B, 몫 = A ÷ B
• 전체 대비 부분의 백분율 — 백분율(%) = (P ÷ W) × 100
• 비례식의 미지수 — A : B = C : X 에서 X = (B × C) ÷ A

• A: 앞의 값(비례식에서는 왼쪽 비율의 앞값이자 나누는 값)
• B: 뒤의 값(비례식에서는 왼쪽 비율의 뒷값)
• C: 비례식에서 오른쪽 비율의 앞값
• X: 비례식에서 구하려는 미지수
• P: 부분, W: 전체

비례식의 방향은 A : B = C : X 하나로 고정되어 있습니다. 방향을 여러 가지로 두면 같은 숫자를 넣고도 답이 달라져 어느 쪽이 맞는지 알 수 없기 때문입니다. 이 방향에서 “양 끝의 곱과 가운데의 곱이 같다”는 관계(A × X = B × C)를 X에 대해 풀면 X = (B × C) ÷ A가 나옵니다.

공식은 계산 모듈 한 곳에만 있습니다. 화면은 그 결과를 보여 주기만 하고 같은 나눗셈이나 곱셈을 다시 계산하지 않습니다. 그래서 화면과 계산이 어긋날 수 없습니다.

계산기의 첫 화면 예시와 같은 값입니다. 여기 쓴 숫자는 모두 가상의 값이며 실제 기업, 상품, 정책, 급여, 시장 자료가 아닙니다.

1. 두 값의 비율 — A는 10, B는 2입니다. 비율 표기는 10 : 2, 몫은 10 ÷ 2 = 5(A가 B의 5배)입니다. 두 값이 모두 정수라 최대공약수 2로 나누면 가장 간단한 비율은 5 : 1입니다.
2. 전체 대비 부분의 백분율 — 부분 P는 25, 전체 W는 200입니다. 25 ÷ 200 = 0.125이고, 여기에 100을 곱하면 12.5%입니다.
3. 비례식의 미지수 — 2 : 3 = 4 : X 입니다. X = (3 × 4) ÷ 2 = 6이므로 비례식은 2 : 3 = 4 : 6이 됩니다. 되짚어 보면 2 ÷ 3과 4 ÷ 6이 같아 비례식이 실제로 성립합니다.

나눗셈이라 딱 떨어지지 않는 경우도 많습니다.예를 들어 1 : 3의 몫은 0.333333…처럼 끝없이 이어집니다. 계산은 반올림하지 않은 값으로 하고, 화면에 보이는 값만 정리해 보여 줍니다.

어떤 수도 0으로 나눌 수 없습니다.“10 ÷ 0”은 “0을 몇 번 더하면 10이 되는가”라고 묻는 것과 같은데, 0은 아무리 더해도 0이라 답이 아예 없습니다.반대로 “0 ÷ 0”은 어떤 수를 넣어도 말이 되어 답을 하나로 정할 수 없습니다.

그래서 이 계산기는 나누는 자리에 0이 들어오면 무한대나 아무 숫자를 지어내지 않고 왜 계산할 수 없는지, 어느 칸을 고쳐야 하는지 알려 드립니다. 컴퓨터는 0으로 나눈 결과를 “무한대”라는 특별한 값으로 만들어 버리는데, 그 값을 그대로 보여 주면 계산이 된 것처럼 보이는 거짓 결과가 되기 때문입니다.

0이라고 해서 무조건 오류는 아닙니다. 같은 0이라도 어느 자리에 놓였느냐에 따라 뜻이 분명한 정상 입력일 수도 있고 계산이 성립하지 않는 자리일 수도 있습니다.

• 두 값의 비율에서 A = 0 → 정상.0 : B의 몫은 0이고, 그 0은 “구할 수 없다”가 아니라 진짜 0입니다.
• 두 값의 비율에서 B = 0 → 오류. A ÷ 0이라는 나눗셈 자체가 성립하지 않습니다.
• 백분율에서 부분 P = 0 → 정상.결과 0%는 “하나도 차지하지 않는다”는 뜻입니다.
• 백분율에서 전체 W = 0 → 오류.전체가 없으면 “전체의 몇 퍼센트”라는 질문 자체가 성립하지 않습니다.
• 비례식에서 A = 0 → 오류. 공식 X = (B × C) ÷ A의 나누는 값이 0이 되고, 뜻으로 봐도 0 : B와 같은 비율을 만드는 X를 하나로 정할 수 없습니다.
• 비례식에서 B = 0 → 오류. 왼쪽이 A : 0이 되면 견줄 비율 자체가 사라집니다.
• 비례식에서 C = 0 → 오류. 계산하면 X도 0이 되어 오른쪽이 0 : 0이 되는데, 0 : 0은 어떤 비율과도 같다고 말할 수 있어 답을 하나로 정할 수 없습니다.

정리하면 나누는 자리의 0과 비율 자체를 무너뜨리는 0만 막고, 결과가 0이 되는 것 자체는 막지 않습니다.컴퓨터에서 마이너스가 붙은 0(-0)도 0과 같은 값이라 똑같이 다룹니다.

• 음수를 넣어도 계산합니다. 부호를 숨기거나 절댓값으로 바꾸지 않습니다. 예를 들어 -10 : 4의 몫은 -2.5이고, 부분이 -25이고 전체가 200이면 -12.5%입니다. 다만 음수 비율의 뜻은 사용자가 정합니다.계산기는 “줄었다”거나 “손실”이라고 해석하지 않습니다.
• 소수도 그대로 넣을 수 있고 중간 계산에서 반올림하지 않습니다. 다만 두 값에 소수가 하나라도 섞이면 가장 간단한 정수비는 만들지 않습니다. 소수를 정수로 바꾸려면 두 값을 임의로 몇 배 키워야 하는데, 그것은 사용자가 넣지 않은 숫자를 지어내는 일이기 때문입니다. 몫은 그대로 정확합니다.
• 100%를 넘는 결과도 그대로 보여 줍니다. 부분이 전체보다 크면 자연스럽게 100%를 넘습니다(예: 250 ÷ 200 = 125%). 오류가 아니며 값을 100%에 맞춰 깎지 않습니다.

• 각 칸에는 -1조부터 1조까지 넣을 수 있습니다. 이 계산기에는 곱셈(B × C)이 들어 있어 두 값이 모두 크면 곱이 아주 커지는데, 그때 자릿수가 뭉개지면 결과를 믿기 어려워집니다. 그래서 상한을 이 크기로 둡니다.
• 계산 결과는 9,000조까지 받습니다. 나눗셈은 결과를 입력보다 크게 만들 수 있어(예: 1조 ÷ 0.001) 결과에 입력과 같은 상한을 걸면 정상적인 계산까지 막히기 때문입니다.
• 이 범위는 법이나 규정이 아니라 입력 실수와 계산 불능을 막기 위해 정한 계산 안전 제한입니다. 돈이 아닌 일반 숫자를 다루므로 금액 계산기들의 금액 상한을 이름만 보고 빌려 쓰지 않고 따로 정했습니다.
• 칸마다는 넣을 수 있어도 함께 계산하면 막히는 조합이 있습니다. 아주 큰 값을 아주 작은 값으로 나누면 결과가 범위를 넘고, 반대로 아주 작은 값과 아주 큰 값을 함께 넣으면 작은 쪽이 계산 도중에 사라져 결과가 0이 됩니다. 두 경우 모두 값을 상한에 맞춰 자르거나 거짓 0을 보여 주지 않고 고칠 칸을 알려 드립니다.

화면에 보이는 값은 일반 숫자는 소수 여섯째 자리까지, 비율(%)은 소수 넷째 자리까지 반올림해 보여 줍니다. 반올림하면 0이 되어 버리는 아주 작은 값은 0으로 바꾸지 않고 “0.000001 미만”처럼 적어 거짓 0을 만들지 않습니다. 반올림은 표시할 때만 하고 계산은 반올림하지 않은 값으로 하므로, 화면에 보이는 값을 손으로 다시 계산하면 아주 조금 다를 수 있습니다.

이 계산기는 넣은 숫자를 나누고 곱하기만 합니다. 어떤 외부 기준값도 갖고 있지 않으므로 다음 항목은 어디에서도 자동으로 적용하지 않습니다.

• 법률과 제도상의 기준 — 어떤 법정 비율이나 기준도 판정하지 않습니다.
• 세금과 세율 — 부가가치세를 비롯한 어떤 세율도 더하거나 빼지 않습니다.
• 수수료 — 결제·중개·판매 수수료를 반영하지 않습니다.
• 플랫폼 정책 — 특정 쇼핑몰이나 서비스의 규칙과 반올림 방식을 알지 못하고 추측하지도 않습니다.
• 업종·시장 평균 자료 — 비교할 기준 자료를 하나도 갖고 있지 않습니다.

확인하지 않은 요율이나 정책은 이 계산기 어디에도 넣지 않았습니다. 결과는 사용자가 입력한 값에 따른 참고용 추정이며 어떤 투자, 구매, 계약을 권하거나 그 결과를 보증하지 않습니다.

• 결과는 외부 기준값·법정 요율·세율을 사용하지 않는 순수 산술 계산입니다.
• 중간 계산은 반올림하지 않고, 화면에 보이는 값만 반올림해 표시합니다.
• 입력값은 이 브라우저 안에서만 계산되며 서버로 전송하거나 저장하지 않습니다.

이 계산기의 전체 대비 부분의 백분율은 여러 곳에서 같은 모습으로 나타납니다. 광고 자료에서 클릭 대비 전환 비율을 보고 싶다면 광고 전환율 계산기에 노출수·클릭수·전환수를 넣어 보세요. 나누는 식은 같지만 그 계산기는 클릭당 비용과 전환당 비용까지 함께 보여 줍니다.

기존 값 대비 얼마나 늘었는지를 보는 것도 같은 비율 계산입니다. 그 대상이 연봉이라면 연봉 인상률 계산기가 기존 연봉과 새 연봉에서 인상액과 인상률, 월 환산 차이까지 한 번에 구해 줍니다. 그 계산기도 세금과 보험료를 반영하지 않는 세전 참고용 계산입니다.

비례식으로 되돌리는 계산의 생활 예시가 궁금하다면 할인 전 가격 계산기를 보세요. “할인가 : 남은 비율 = 정가 : 1”이라는 비례식을 푸는 계산과 같습니다. 여기 세 계산기 모두 어떤 법률·세율·수수료율·플랫폼 정책도 자동으로 적용하지 않는 입력값 기준 참고용 계산입니다.

두 값을 견주는 대신 여러 숫자를 하나의 대표값으로 모으고 싶다면 평균 계산기를 쓰세요. 산술평균과 합계·개수·최솟값·최댓값을 한 번에 보여 주고, 숫자마다 중요도가 다르면 가중평균도 함께 구합니다. 그 계산기도 단위를 정해 두지 않은 일반 숫자를 다루는 순수 산술 계산입니다.

학기별 성적을 정리한다면 학점 계산기에서 과목별 학점 수와 성적으로 평균 학점을 구한 뒤, 그 계산기가 알려 주는 총 학점 수를 이 계산기의 부분에, 목표 학점을 전체에 넣으면 이수 비율(%)을 볼 수 있습니다. 이것은 두 숫자를 나눈 단순 백분율일 뿐이며 학교 백분위 환산이 아닙니다.

어떤 값에 비율을 곱해 범위를 만들어 보는 계산의 생활 예시가 궁금하다면 칼로리 계산기를 보세요. 거기서 구한 유지 칼로리에 감량 80~90%, 유지 95~105%, 증량 110~120%처럼 목표별 비율을 곱해 하루 참고 범위를 보여 주는데, 이 계산기의 전체 대비 부분의 백분율과 같은 곱셈·나눗셈입니다. 그 계산기의 활동 계수와 목표 비율은 의료 권고가 아니라 그 계산기가 쓰는 고정된 일반 추정값이며, 결과도 의료 진단이나 식단 처방이 아닌 참고용 추정입니다.

• 광고 전환율 계산기로 클릭 대비 전환 비율 계산하기
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