月複利計算機

1. 利回りの入れ方を選びます。月利回りを直接入力するか、年利回りを月利回りに換算するかの2つです。
2. 元本に、はじめに入れておく金額を入力します。0でもかまいません。
3. 月利回りまたは年利回りに割合を入力します。選んだ方法によってラベルも受け付ける範囲も変わります。
4. 投資期間をか月単位の整数で入力します。1年は12です。
5. 毎月の積立を使うかどうかを選びます。積み立てないを選ぶと金額欄が消え、計算からも外れます。
6. 計算するを選ぶと、最終残高・投入元本の合計・想定利益・累積リターンと推移の表が表示されます。
7. 例に戻すはページを開いたときの値を戻し、クリアはすべての欄を0にして積立をオフにします。

例に戻すとクリアは別々のボタンで、働きも違います。 例に戻すははじめに見た見本を戻し、クリアはすべてを0にして白紙から始められるようにします。

ページを開いたときに入っている値は、計算の流れが分かるように選んだ架空の例です。 実在する商品の利回りでも相場の予測でもありません。 この計算機は利回り・税率・手数料率を自分では一切持っていません。

このページは、サイト全体で使う一般的な複利エンジンではなく月単位の専用エンジンを使います。2つはルールが違うので、 取り替えると答えが変わってしまいます。ここでは期間をか月で数え、 推移も1か月ずつ作り、年利回りは実効年利回りとして換算します。

1か月の中で何が先に起きるかは決まっています。 その月の利回りを先に適用し、毎月の積立額はそのあとで加えます。 式にすると、1か月ごとに次を繰り返しているのと同じです。

残高 = 残高 × (1 + 月利回り) + 毎月の積立額

つまり、その月に入れたお金はその月には増えず、翌月から増え始めます。 積立を先に足してから利回りを適用する計算機は、同じ入力でも少し大きい残高を示します。 サイトごとに結果が違う理由の1つがここにあります。

年利回りの方法を選ぶと、入力した数値は実効年利回りとして扱われ、 次のように月利回りへ換算されます。

月利回り = (1 + 年利回り)^{1 ÷ 12} − 1

年利回りを単純に12で割ることはありません。12で割ると、 毎月が前の月の利益の上に増えていくぶんだけ、12か月分を重ねたときに 入力した年利回りより大きくなってしまいます。上の式は、12か月を重ねるとちょうど入力した年利回りに戻るように作られています。

年10%なら換算後の月利回りは約0.797414%で、0.833333%ではありません。 これを12か月続けると残高はちょうど元本の1.1倍になります。10を12で割った値で12か月続けると 約10.47%となり、入力したかった数値とは違ってしまいます。

月利回りの方法では換算は一切行いません。入力した割合がそのまま毎月適用されます。 その値を12倍しても年利回りにはなりません。1年分を重ねるともっと大きくなるからです。

ページを開いたときに計算機に入っている値と同じです。架空の例であり、実在する商品の利回りでも相場の予測でもありません。

1. 元本1,000,000、年利回り10%、投資期間12か月、毎月の積立なし
2. 適用される月利回り = (1 + 0.1)^{1 ÷ 12} − 1 = 約0.797414%
3. 最終残高 = 1,000,000 × 1.1 = 1,100,000
4. 投入元本の合計 = 1,000,000、想定利益 = 100,000、累積リターン = 10%

毎月の積立をオンにして毎月30,000を足すと様子が変わります。投入元本の合計は 1,000,000 + 30,000 × 12 = 1,360,000になり、12回の積立は 入れた月が遅いものほど増える期間が短くなります。積立がその月の利回りのあとに 入るからです。月ごとの推移の表は、そのようすを1行ずつそのまま見せています。

• 月ごとの推移は、開始時点（0か月）から最後の月まで1か月も飛ばさずに並べます。行の数は「期間の月数 + 1」です。
• 年ごとの推移は、開始時点と12か月ごとの時点を並べます。 期間が12か月で割り切れないときは、最後の月をもう1行として加えます。
• そのため30か月なら、年ごとの推移の最後の行は2年6か月の時点になります。 3年目ではありません。残った月がある場合は「◯年◯か月」と書き分けます。
• 同じ時点の値が2つの表で違うことはありません。年ごとの推移は月ごとの推移から そのまま選んで作っているためです。
• どちらの表も、投入元本の合計（入れたお金）と想定利益または損失（残高から入れたお金を引いた差）、残高を並べて示します。

• 元本0でも計算できます。毎月の積立をオンにしていれば、 残高は積立だけから増えていきます。
• 毎月の積立額0でも計算できます。実際にお金が動いていないので、 積立の回数も0と数えます。
• 期間0か月でも計算できます。まだ何も起きていないので残高は元本と同じで、 推移は開始時点の1行だけになります。
• 利回り0%でも計算できます。残高は入れたお金の分だけ増え、想定利益は0です。
• 元本も積立額も0なら、結果はすべて0という正しい答えになります。 割り算ができない累積リターンも、無理な数値を作らず0として扱います。
• マイナスの利回りは−100%より大きい範囲で計算でき、損失として表示されます。 ちょうど−100%は1か月で残高が0になり、それより小さいと残高がマイナスになってしまうため、 どちらも受け付けません。
• 期間はか月単位の整数で、0から欄の横に書かれた上限（1,200か月＝100年）までです。 小数のか月は受け付けません。
• 毎月の積立をオフにすると、その欄は隠れるだけではありません。 計算から完全に外れるので、前に入力した値が結果にこっそり影響することはありません。
• 空欄、文字、マイナスの金額、上限を超える値は計算せず、前の結果を画面に残したままどの欄がなぜ正しくないのかを日本語で表示します。

• 利回りは期間中ずっとまったく同じと仮定しています。現実の利回りは上下します。
• 1か月ごとに先に利回り、あとで積立の順で、月に1回だけ処理します。
• 年利回りは(1 + 年利回り)^1/12 − 1で換算し、12で割りません。
• 1か月は1年の12分の1として扱い、暦の日数や月ごとの長さは使いません。
• 税金は自動で反映されません。
• 手数料は自動で反映されません。
• 物価上昇は自動で反映されません。
• 為替は自動で反映されません。このページでは通貨の換算を一切行いません。
• 法定の税率・手数料率・相場データを推測して当てはめることはありません。
• 外部のサービスや価格情報を一切呼び出しません。画面の数値はすべて入力した値から作られます。
• 結果は入力した値だけにもとづく参考用の目安です。
• 将来の利益を保証するものではなく、投資・法律・税務の助言でもありません。特定の商品をすすめるものでもありません。
• 途中の計算は丸めません。丸めるのは画面表示のときだけです。
• 他のサービスと結果が異なることがあります。主な理由は年利回りの換算方法と、1か月の中の順番の違いです。
• 入力した値はこのブラウザの中だけで計算され、サーバーに送信も保存もされません。

複利の回数が増えても、何もないところからお金が生まれるわけではありません。 ただし計算の中身は変わるので、自分がどちらを知りたいのかをはっきりさせると役に立ちます。

• 月複利（このページ）は1年に12回利回りを適用し、毎月お金を足せます。 か月単位で考える計画に向いています。
• 年複利は1年に1回だけ利回りを適用します。 年複利計算機 は期間を年で数え、積立も年に1回、年の終わりに加えます。
• 積立の周期や複利の周期、入れるタイミングを自分で選びたいときは 複利計算機 がその設定をすべて開いています。
• これからではなく過去を見るのは別の仕事です。 CAGR計算機 は、すでに起きた変化を1つの年率に言い換えます。

このページは年利回りを実効の割合として扱うため、同じ年利回りを入れれば ちょうど年単位の時点では年複利と同じ残高になります。違いが出るのはその途中と、 積立がある場合です。積立は入れた時期によって増える期間が変わるからです。

か月ではなく年単位で考えたいときは 年複利計算機 が使えます。利回りは1年に1回、積立も年の終わりに1回だけです。積立の周期や複利の周期、 入れるタイミングまで自分で決めたいときは 複利計算機 がその設定を開いています。どちらも仮のシミュレーションであり何も保証しません。

このページは選んだ利回りをもとにこれからを見るものです。 すでに起きた変化を振り返りたいときは CAGR計算機 が1つの年率に均してくれます。そこで求めた年率をこのページの年利回りの欄に入れれば、 同じペースが続いた場合の姿を見られますが、過去の利回りが今後も続くという意味ではありません。

• 年複利計算機 — 同じ考え方を1年に1回で試算する
• 複利計算機 — 積立と複利の周期を自分で選ぶ
• CAGR計算機 — すでに起きた変化を1つの年率に言い換える