CAGR計算機

1. 開始値に、期間のはじめの時点の値を入力します。0より大きい必要があります。
2. 終了値に、期間の終わりの時点の値を入力します。ここは0でも計算できます。
3. 期間に、2つの値のあいだが何年かを入力します。2.5のような小数も使えます。
4. 計算するを選ぶと、年平均成長率・全体の変化率・成長倍率が表示されます。
5. 入力例に戻すを選ぶと、ページを開いたときの例の値に戻ります。

開始値と終了値は同じ種類の数値である必要があります。金額でなくてもかまいません。 売上、資産、会員数など、時間とともに変わる値ならそのまま使えます。 単位そのものは計算に使われないので、2つの値を同じ単位でそろえて入力するだけで十分です。

ページを開いたときに表示されている値は、計算の流れが分かるように選んだ架空の例です。 実在する商品の利回りでも相場の予測でもありません。 この計算機は利回り・税率・手数料率を自分では一切持っていません。

CAGRは複合年平均成長率（Compound Annual Growth Rate）の略です。 開始値から終了値までの変化全体を、毎年同じ割合で変化したとみなして均した年率で表します。

たとえば10,000が2年で12,100になった場合、全体の変化率は21%で、CAGRは10%です。 1年目に10%増え、2年目にもう一度10%増えると1.1 × 1.1 = 1.21となり、合計で同じ21%になります。実際に毎年10%ずつ増えたという意味ではありません。 同じ10,000から始まって1年目に50%増えて15,000になり、2年目に約19%減ってちょうど12,100で終わった場合、 途中の動きはまったく違いますが、開始値と終了値が同じなのでCAGRはやはり10%になります。

だからこそCAGRは長さの違う期間の結果を同じものさしで比べるのに向いていて、 その代わりに途中でどれだけ上下したかは分かりません。

この計算機が使っている式です。順番にたどれば手計算でも結果を確かめられます。

CAGR（%）=［（V₁ ÷ V₀）^{1 ÷ t} − 1］× 100

• V₀：開始値（期間のはじめの値。0より大きい）
• V₁：終了値（期間の終わりの値。0以上）
• t：期間（年。0より大きい）

いっしょに表示される値は次の式から求めています。

• 変化量 = 終了値 − 開始値
• 成長倍率 = 終了値 ÷ 開始値
• 全体の変化率（%） =（成長倍率 − 1）× 100

途中の計算では丸めを行いません。丸めるのは画面に表示する数値だけで、小数第4位までに整えています。 0ではないのに丸めると0になってしまう小さな割合は、誤解を招く0%ではなく「0.0001%未満」のように表示します。

ページを開いたときに計算機に入っている値と同じです。値も期間も架空の例で、 実在する商品の利回りでも相場の予測でもありません。

1. 開始値10,000、終了値12,100、期間2年
2. 変化量 = 12,100 − 10,000 = +2,100
3. 成長倍率 = 12,100 ÷ 10,000 = 1.21倍
4. 全体の変化率 =（1.21 − 1）× 100 = 21%
5. CAGR =（1.21^{1 ÷ 2} − 1）× 100 = 10%

最後の行は、1.1を2回かけて確かめられます。1.1 × 1.1 = 1.21となり、はじめの倍率と同じです。 つまり年10%で2年間成長したのと同じ結果ということです。

CAGRは終了値と開始値の比から始まります。 割る基準がない場合や、その比を成長率として読み取れない場合、この計算機は数値を作り出さずに計算しません。

• 開始値が0だと計算できません。割る基準がなく、 0から始まった値が「何倍になったか」を言うこともできないためです。
• 終了値が0でも計算できます。開始値と期間がどちらも0より大きければ、 結果はちょうど−100%となり、値をすべて失ったことを表します。
• 開始値と終了値が同じなら結果はちょうど0%です。何も変化していないので、期間にどんな値を入れても0%のままです。
• 期間が0だと計算できません。1年あたりの割合を出すには期間で割る必要があり、 0で割ることはできないためです。
• マイナスの値は計算しません。マイナスの数を基準にした比は成長率として読み取れません。 両方がマイナスだと比はプラスになりますが、それを成長と呼ぶと意味が逆になってしまうため受け付けません。
• 符号が変わる場合（＋から−、−から＋）も計算しません。マイナスの値をそもそも受け付けないため、符号が変わる入力は自然に除かれます。 損失から利益への変化を倍率で表すことはできず、CAGRとしての意味を持ちません。
• 空欄、文字、1,000,000,000,000,000を超える値、100年を超える期間も計算せず、どの欄がなぜ正しくないのかを日本語で表示します。
• 許容範囲の中であっても、極端に小さい開始値と極端に大きい終了値の組み合わせでは 数値として表せる範囲を超えることがあります。その場合は切り捨てた値を見せずに計算できないことをお伝えします。

• CAGRは変化全体を均した年率であり、実際に毎年その割合で変化したという意味ではありません。
• 年ごとの変動（ボラティリティ）は分かりません。途中でどれだけ上下したかは見えません。
• 途中の入金・出金は反映されません。この計算機は2つの時点だけを比べるため、途中で足したり引いたりしたお金は結果に含まれません。
• CAGRはIRRやXIRRではありません。入出金が複数あるときは答えが異なり、 この計算機はIRRやXIRRを提供しません。
• 税金は自動で反映されません。
• 手数料は自動で反映されません。
• 物価上昇は自動で反映されません。
• 為替は自動で反映されません。このページでは通貨の換算を一切行いません。
• 法定の税率・手数料率・相場データを推測して当てはめることはありません。
• 結果は入力した値だけにもとづく参考用の目安です。
• 将来の利益を保証するものではなく、投資・法律・税務の助言でもありません。特定の商品をすすめるものでもありません。
• 過去のCAGRが今後も続くという意味ではありません。
• 途中の計算は丸めません。丸めるのは画面表示のときだけです。
• 期間の数え方など細かい定義が違えば、他のサービスと結果が異なることがあります。
• 入力した値はこのブラウザの中だけで計算され、サーバーに送信も保存もされません。

CAGRと投資全体の利回りは答える質問が違います。どちらが必要なのかを知っておくと役に立ちます。

• CAGR（このページ）は2つの時点とそのあいだの期間を比べます。 途中の入出金は計算に入らないため、まったく違う値動きから同じCAGRが出ることがあります。
• 投資全体の利回りは、入れたお金の合計に対してどれだけ戻ってきたかを見ます。 期間中に積み増していた場合、増えた分は積み増しによるものと運用成果によるものが混ざっており、 CAGRはその2つを分けられません。
• ROI（投資利益率）は期間を反映しない単純な比率です。 1か月で得た20%も10年かけて得た20%も同じ数値になります。
• IRRやXIRRは入出金の金額と日付をすべて考慮します。 入金や出金が何回もあった場合に必要になる指標ですが、この計算機は提供していません。

途中の入出金がなければ、CAGRと単純な年率換算リターンは同じことを表します。 過去ではなくこれからを見たいときは、元本・想定年利・期間を入力する 複利計算機 が使えます。ここで求めたCAGRを想定年利の欄に入れれば同じペースが続いた場合の姿を見られますが、過去の成長率が今後も続くという意味ではなく、 あちらの計算機も何も保証しない仮のシミュレーションです。

この計算機は過去を見るものです。すでに起きた変化を1つの年率に言い換えます。 同じ成果を期間を外して「投資額に対してどれだけ利益が出たか」で見たいときは ROI計算機 が使えます。ROIは期間を反映しないため、期間の長さまで比べたいときはこのページのCAGRが必要になります。

これからを見たいときは、元本・想定年利・期間から残高の増え方を示す 複利計算機 が使えます。仮のシミュレーションであり何も保証しません。

投じたお金が増える仕組みと、借りたお金に利息がつく仕組みは、同じ複利の考え方を両側から見たものです。 ローン返済シミュレーター は、入力した値だけを使って元利均等返済の毎月の返済額・総返済額・利息総額を試算します。

• ROI計算機 — 投資額に対してどれだけ利益が出たかを見る
• 複利計算機 — これからの残高の増え方を試算する
• ローン返済シミュレーター — 毎月の返済額を試算する